Hoşgeldiniz. Unutmayın, çok istiyorsanız mutlaka bir yolu vardır.!

ASAL SAYILARDA BAZI ÖZELLİKLER Bir Bileşik Sayının En Küçük Asal Böleni Teorem Bir bileşik sayının birden farklı en küçük böleni asaldır. İSPAT X sayısının bölenleri

  1. Sponsorlu Bağlantılar


    Asal Sayılarda Bazı özellikler

    Sponsorlu Bağlantılar




    ASAL SAYILARDA BAZI ÖZELLİKLER

    Bir Bileşik Sayının En Küçük Asal Böleni

    Teorem

    Bir bileşik sayının birden farklı en küçük böleni asaldır.

    İSPAT

    X sayısının bölenleri kümesi B(x) olsun. Bu kümenin en küçük elemanı 1 en büyük elemanı a olan sonlu bir kümedir ve bu sıralamada Y sayısı birden sonra gelen ilk sayıdır. Bu sayının asallığını ispat için bir an bu sayının asal olmadığını varsayalım o zaman bu Y sayısının kendinde ve 1 den farklı bir böleni daha olacaktır. Yani Başka bir deyişle B(a) kümesinde Y den küçük bir d sayısı olacaktır .Halbuki en küçük bölen Y idi ondan küçük sayı olamaz. Çelişki vardır Onun için Y sayısı bileşik sayı olmalıdır.

    Tanım
    Bir bileşik sayının birden farklı en küçük böleni asal sayıya bu bileşik sayının en küçük asal böleni denir.

    Sonuçlar
    1.a)Bir bileşik sayının en küçük asal böleni,en fazla bölümü kadardır.

    İspat
    Bir A bileşik sayısı alalım bu sayının en küçük asal böleni Y olsun. Bölme işleminin sağlamasından A=Y.k olur. Buradan Anın Y ye bölünmesinden elde edilen k bölümü Anın bir bölenidir. Y,Anın birden farklı en küçük böleni olduğundan Y< k olur.

    1.b)Bir bileşik sayının en küçük asal böleninin karesi o sayıdan büyük olamaz

    Y£ k idi
    Y.Y£ Y.k
    Y2 £A yazılabilir. Y.k=A

    BİR BİLEŞİK SAYININ ÇARPANLARINA AYRILMASI BÖLENLERİNİN SAYISI VE TOPLAMI

    Tanım Bir bileşik sayı ,asal sayıların yada sıfırdan farklı doğal kuvvetlerin çarpımı şeklinde yazılmış ise bu bileşik sayı asal çarpanlarına ayrılmış denir.
    Teorem(Aritmetiğin temel teoremi Her bileşik sayı,asal çarpanlarına ayrılabilir ve bu ayrılış ancak ve ancak bir türdedir.

    İspat Ayrışımın varlığı

    Herhangi bir a bileşik sayısı alalım. Her bileşik sayının bir en küçük asal böleni vardır teoreminden anın p1 gibi bir asal böleni olmak zorundadır. Bölme tanımına göre a=p1 . a1 dır. ve p1 >1 olduğundan a1


    Kısaca Benzer Konulara da Bakmalısın

  2. Tam Sayılarda Dört İşlem, Tam sayılarda dört işlem çözümlü örnekler
  3. Doğal Sayılarda İşlemler, Doğal sayılarda 4 işlem hakkında bilgi
  4. Asal Sayıların Oluşumu ve Çeşitleri Hakkında Bilgi, Asal Sayıların Oluşumu ve Özellikleri,
  5. Asal Kök hakkında - asal sayılar - Asal Kök tanımı
  6. Asal Sayılar Asal Sayılar Nedir Asal Sayılar Tanımı
  7. Paylaş Facebook Twitter Google

  8. Kayıtsız Üye





    Sponsorlu Bağlantılar




    çk işime yaradı çk tşkr ederm bni zr bir durmdan kurtarduıız



  9. Aradığınız Bilgiyi Bulamadıysanız Üye Olmadan
    BURAYA Tıklayarak Sorunuzu Düzgün Bir Başlık ile Yazabilirsiniz.
 

 

<b>Yorum Yaparak Bu Konunun Geliştirilmesine Yardımcı Olabilirsin</b> Yorum Yaparak Bu Konunun Geliştirilmesine Yardımcı Olabilirsin


:

Powered by vBulletin® Version 4.2.5
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
akrostiş şiirmektup örnekleri