Hoşgeldiniz. Unutmayın, çok istiyorsanız mutlaka bir yolu vardır.!

[COLOR=&quot;blue&quot;>A</span>ri<span] Üslü İfadeler [/COLOR] [COLOR=&quot;blue&quot;>A</span>ri<span] TANIM: : a bir reel gerçel sayı ve nÎZ+ olsun. a.a.a...a=an olacak şekilde , n tane a’nın çarpımı olan an
  • 5 üzerinden 5.00   |  Oy Veren: 1      

  1. Sponsorlu Bağlantılar


    Üslü İfadeler

    Sponsorlu Bağlantılar




    [COLOR=&quot;blue&quot;>A</span>ri<span]Üslü İfadeler[/COLOR]
    [COLOR=&quot;blue&quot;>A</span>ri<span]TANIM: : a bir reel gerçel sayı ve nÎZ+ olsun. a.a.a...a=an olacak şekilde, n tane a’nın çarpımı olan an e üslü ifadeler denir.
    Örnek/ a) 3.3.3.3=34 b) c)
    UYARI :8 a bir reel sayı ve nÎZ+ olmak üzere a+a+a+...+a = n.a olduğu için an ile n.a ifadeleri birbirine karıştırılmamalıdır. Yani an ¹ n.a dır.

    Örnek / 2+2+2+2+2 = 5.2 olup aynı şekilde 2.2.2.2.2 = 25 olduğuna dikkat edilmelidir.

    Not : 1-) a¹0 olmak şartıyla a0 = 1 dir.
    2-) 00 = ifadesi tanımsızdır.
    3-) 1n = 1 dir (nÎIR)

    Örnek/ a) 80 =1 b) c) ( bu gibi örneklerde parantez içinin bilinmesi gerekir.) d) 115 =1 e) 1-15 = 1 f)


    ---------------Üssün Üssü--------------------
    Tanım8 Bir üslü ifadenin üssü üslerin çarpımına eşittir. Kural

    Örnek/ a) ( 52)3 = 52.3 =56 b) c)

    Not / 1- şeklindeki bir yazılım ifadesi yanlıştır. Çünkü n sayısının; m nin üssümü yoksa am nin üssümü olduğu belli değildir.
    2- dir. Üslerin parantezlerle neyin üssü olduğu belirtilmelidir.
    Örnek / olduğunu gösterin.

    a) = 32.3 =36 = 729
    b) = 32.2.2 = 38 =6561


    Sonuç : a ve b değerlerinden yukarıda verilen eşitsizliğin doruluğu görülmüştür.







    -------------------------Negatif Üs Kavramı-----------------
    Tanım 8 a bir reel sayı olmak üzere dir. Benzer şekilde a¹0 ve b¹0 olmak üzere
    Örnek / 5-1 + 5-2 = ?=
    Örnek /



    ------------------------Bir Reel Sayının Üssü-------------------


    Tanm8 Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir. Kural a > 0 &THORN; an > 0 dır.
    Örnek / a) 42 = 16 > 0 b) 4-2 = c) 40 = 1 > 0
    Tanım : 1- Negatif sayıların Çift Kuvvetleri Pozitiftir. Kural a < 0 ve n bir çift sayı ise an > 0

    Tanım : 2- Negatif sayıların Tek Kuvvetleri Negatiftir.Kural a < 0 ve n bir tek sayı ise an < 0
    Örnek / 1- (-4)2 = 16 > 0
    Örnek / 2- (-4)3 = -64 < 0

    Not 8 a > 0 ve n bir çift sayı ise (-a)n ¹ -an eşitsizliği doğrudur.

    Örnek / 1- (-2)4 ¹ -24 Çünkü (-2)4 = (+16) ve –24 = -2.2.2.2= -16
    Örnek / 2- (-5)3 + (-53) = (- 125) + (-125) = (-250)
    Örnek / 3- (-5)4 + (-54) = (+625) + (-625) = 0
    Örnek / 4- (-3)3 + (-52) + (-4)2 = (-27) + (-25) + (+16) = (-36)

    ---------------------Üslü İfadelerde Dört İşlem-------------------

    1- Toplama ve Çıkarma İşlemi

    Tanım : Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma işleminin yapılabilmesi için benzer terimlerin üs ve tabanlarının aynı olması gerekir

    Kural :4 a.Xn b.Xn = (a b).Xn

    Örnek / 1- 5.103 + 2.103 = (5+2).103
    Örnek / 1- 5.103 - 2.103 = (5-2).103

    Not8 m ¹ n ise am an işlemi bu haliyle yapılamaz.
    Örnek / 105 + 104 = işleminde 5 4 olup düzenleme yaparak işlem tamamlanır.
    1.105 = 10.104
    Burdan 10.104 + 1.104 = (10+1). 104
    Örnek / 55 + 54 = 5.54 + 54 = (5+1). 54


    2- Çarpma ve Bölme İşlemi

    Tanım: Bir üslü ifadede Çarpma ve Bölme İşleminin yapılabilmesi için benzer terimlerin tabanlarının ayını olması gerekir.

    Kural 8/ 1- (a.Xm) .(b.Xn) = (a.b).Xm+n
    Kural 8 2- (a.Xm) ¸ (b.Xn) = (a¸b).Xm-n veya
    Örnek / (2.52 ) . (3.54) = 2.3.52+4 =6.56
    Örnek / (8.36) ¸ (4.32) =
    Örnek /
    Örnek / 15a = 3a-2 olduğuna göre 5a nın değerini bulalım.
    15a = 3a-2 = (3.5)a = şeklinde yazılırsa
    15a = 3a-2 = (3.5)a =
    = 3a.5a =
    = 32 . 3a.5 a = 3a
    = 9.5a =
    = 9.5a = 1
    = 5a=


    ------------------Üslü Denklemler--------------------

    1- Tabanları Eşit Olan Denklemler:

    KURAL:8 Tabanları eşit olan üslü denklemlerin üsleri de eşittir.
    a ¹ 0, a ¹ -1, a ¹ 1 olmak üzere am = an &THORN; m=n dir
    ÖRNEK/ 1- 2x = 25 &THORN; x=5 tir.
    2- 3x = 81 &THORN; 3x= 34 &THORN; x=4 tür.

    3- 2x+8 = 8 olduğuna göre, x=?
    2x+8 = 2x . 28 olup
    2x . 28 = 8 yerine konur ise, burdan 8 = 23 olup
    2x . 28 = 23
    2x = 23¸ 28
    2x = 23-8
    2x = 2-5 olup burdan x = -5 bulunur.

    ÖRNEK / eşitliğini sağlayan x değerini bulalım.

    ÇÖZÜM / 5x+1-(2-x) = (53)x-3
    5x+1-2+x= 53(x-3)
    52x-1= 53x-9 (Tabanlar eşit olup üsler eşit olmalıdır.)
    2x-1 = 3x-9
    2x –3x = -9+1
    -x = -8
    x = 8


    2- Üsleri eşit olan denklemler:

    KURAL 8 Üsleri eşit olan denklemlerde üs tek sayı ise tabanları eşit, üs çift sayı ise tabanlar eşit yada biri diğerinin ters işaretlisine eşittir.
    n tek sayı ve an = bn &THORN; a=b dir.
    n çift sıyı ve an = bn &THORN; a=b veya a = -b dir.
    ÖRNEK/ 1- x3=53&THORN; x=5 tir.
    2- (x+7)3=(3x-11)3 eşitliğini sağlayan x değerini bulalım.

    Çözüm: 3=3 yani üsler eşit olduğundan tabanlarda eşit olmak zorundadır. Burdan,
    (x+7) = (3x-11) olup parantezleri açalım
    x+7 = 3x-11
    7+11= 3x-x
    18 = 2x
    x =
    x = 9

    ÖRNEK / (2X+3)4= (X-2)4 eşitliğini sağlayan x değerlerini bulalım.

    ÇÖZÜM / 4çift sayı olduğu için
    (2x+3)4= (X-2)4 &THORN;
    2x+3= x-2 Veya 2x+3= -(x-2)
    2x-x= -2-3 Veya 2x+3= -x+2
    x=5 Veya 2x+x= 2-3
    3x = -1
    x=

    KURAL 8 xn = 1 şeklinde olan denklemler.

    Bu tür denklemlerin çözümünde 3 durum vardır.





    Xn = 1 &THORN;




    ÖRNEK / 1- 18 = 1 dir. Çünkü 1 in tüm reel kuvvetleri 1 dir.
    2- 50 = 1 dir. Çünkü 0 dışındaki tüm reel sayıların 0 ıncı kuvvetleri 1 dir.
    3- (-1)6 = 1 dir. Çünkü (-1) in tüm çift kuvvetleri 1 dir.
    4- 53x-15 = 1 ise x=?

    Çözüm: 53x-15 = 1 ise
    3x-15 = 0 olmalıdır,burdan
    3x = 15
    x = 15¸3
    x =


    ÖRNEK / (5x+3)7 = 1 ise x değerini hesaplayın.

    ÇÖZÜM: (5x+3)7 = 17 (17=1 olup ) Burdan bu eşitliğin tabanları eşit olmalıdır.
    (5x+3) = 1
    5x+3 = 1
    5x = 1-3
    5x = -2
    x =
    ÖRNEK / (x+3)x-2= 1 eşitliğini sağlayan x değerini bulalım.

    ÇÖZÜM / 1. DURUM..: x+3=1&THORN;x=1-3
    x=-2------(ª)
    2. DURUM..: x-2=0--.--(ª)
    x=2-------(ª) Bu kök üssü sıfır yapmadığı için alınır.
    3. DURUM...: X+3= -1
    x=-4------(ª) Bu kök yazıldığında üs çift sayı olacağı için, bu kök de alınır. O halde denklemi sağlayan x değerleri : -4 , -2 , 2 dir.
    ÖRNEK / işleminin sonucunu üslü ifade olarak yazalım.

    ÇÖZÜM / = 6.10x

    =3.5x




    =
    =2.2x
    =21 . 2x
    =21+x
    [/COLOR]


    Kısaca Benzer Konulara da Bakmalısın

  2. Üslü Sayılarda Bilinmeyen Değer Nasıl Bulunur
  3. üslü sayıların kullanım alanları nelerdir
  4. Üslü sayılarının hayatımızdaki önemi
  5. Üslü Sayılar Soruları, Üslü Sayılarla İlgili Problemler
  6. Paylaş Facebook Twitter Google


  7. Sponsorlu Bağlantılar

 

 

<b>Yorum Yaparak Bu Konunun Geliştirilmesine Yardımcı Olabilirsin</b> Yorum Yaparak Bu Konunun Geliştirilmesine Yardımcı Olabilirsin


:

Powered by vBulletin® Version 4.2.5
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
akrostiş şiirmektup örnekleri